Georg Ferdinand Cantor

,
22px Nemško cesarstvo | citizenship = | nationality = nemška | ethnicity = | field = matematika | alma_mater = ETH Zürich
Univerza v Berlinu
| thesis_title = De aequationibus secundi gradus indeterminatis | thesis_year = 1867 | thesis_url = http://gdz.sub.uni-goettingen.de/index.php?id=11&PPN=PPN237853094&DMDID=DMDLOG_0008&L=1 | work_institution = Univerza v Halleju | doctoral_advisor = Ernst Eduard Kummer
Karl Weierstrass | academic_advisors = | doctoral_students = Alfred Barneck | notable_students = | known_for = teorija množic
Cantorjev diagonalni dokaz
Cantorjev izrek
Cantorjeva množica
Cantorjevo število | religion = luteranstvo | prizes = Sylvestrova medalja | spouse = Vally Guttmann | signature = | footnotes = }}

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, nemški matematik, * 3. marec (19. februar, ruski koledar) 1845, Sankt Peterburg, Ruski imperij (sedaj Rusija), † 6. januar 1918, Halle, Saška, Nemško cesarstvo (sedaj Nemčija).

Cantor je najbolj znan kot tvorec teorije množic, ki je postala ena osnovnih teorij v matematiki. Uvedel je povratno enolično preslikavo med elementi dveh množic, definiral neskončne in dobro urejene množice, ter dokazal da je množica realnih števil »številnejša« od množice naravnih števil – da ni števno neskončna. Njegov izrek dejansko vsebuje obstoj »neskončnosti neskončnosti«. Definiral je kardinalna in ordinalna števila ter njihovo aritmetiko. Njegovo delo ima velik filozofski pomen, česar se je sam dobro zavedal.

Njegova teorija o transfinitnih številih je izvirno veljala za neintuitivno in celo šokantno – sprva so ji njegovi sodobniki oporekali, kot na primer najprej Kronecker in Poincaré ter kasneje Weyl in Brouwer. Wittgenstein je o teoriji podal filozofske ugovore. Cantor je kot pobožen luteranec verjel, da mu je teorijo narekoval bog. Nekateri krščanski teologi in še posebej neosholastiki so videli Cantorjevo delo kot izziv edinstvenosti absolutne neskončnosti v naravi boga. Ob neki priliki so teorijo o transfinitnih številih izenačili s panteizmom, kar je Cantor ostro zavrnil.

Ugovori na Cantorjevo delo so bili občasno kruti: Poincaré je enačil njegove zamisli z »resno boleznijo«, ki okužuje matematiko, Kronecker mu je javno nasprotoval in ga osebno napadal z opisi, kot so: »znanstveni šarlatan«, »odpadnik« in »kvaritelj mladih.« Ugovarjal je Cantorjevim dokazom, da je množica algebrskih števil števna, množica transcendentnih števil pa neštevna − kar je danes znano v vsakem standardnem matematičnem učnem načrtu. Desetletja po Cantorjevi smrti je Wittgenstein tarnal, da je matematika »skoz in skoz prepojena s škodljivimi idiomi teorije množic«, kar je ovrgel kot »popolni nesmisel«, ki je vreden »posmeha« in je »napačen.« Cantorjeva ponavljajoča se obdobja depresije od leta 1884 do smrti naj bi se pojavljala zaradi sovražnega odnosa mnogih njegovih sodobnikov, čeprav so nekateri pojasnjevali te epizode kot možne manifestacije bipolarne motnje. Sedaj v splošnem propisujejo vzroke za takšne duševne motnje genetskim dejavnikom, v Cantorjevi držini pa ni bilo nobenih znanih primerov takšne bolezni.

Ostro kritiko so omilile kasnejše pohvale. Leta 1904 je Kraljeva družba iz Londona Cantorju kot drugemu za Poincaréjem podelila svojo Sylvestrovo medaljo, najvišjo čast, ki jo lahko podeli za delo v matematiki. Hilbert je v njegov zagovor izjavil: V Wikipediji