Georg Cantor

Mathemategydd o'r Almaen oedd Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (3 Mawrth 1845 - 6 Ionawr 1918). Fe'i ganwyd yn Rwsia. Fe'i adwaenir yn bennaf fel sylfaenydd damcaniaeth setiau, a ddaeth yn un o gonglfeini haniaethol mathemateg. Dangosodd bwysigrwydd cyfatebiaeth un-i-un rhwng setiau, diffiniodd setiau anfeidrol a rhai â iawn-drefniad, a phrofodd fod y rhifau real yn fwy niferus na'r rhifau naturiol. Mae theorem Cantor yn dangos fod "anfeidredd o anfeidreddau" yn bodoli. Diffiniodd prifolion a threfnolion a'u rhifyddeg. Yn ogystal â'i bwysigrwydd mathemategol, mae gwaith Cantor yn ddiddorol o safbwynt athronyddol, ac roedd ef ei hun yn ymwybodol o hynny.

I ddechrau, bu gwrthwynebiad gref i'w ddamcaniaeth ysgytwol am rifau trawsfeidraidd, am iddi ymddangos yn groes i reddf fathemategol. Bu mathemategwyr blaenllaw ei oes megis Leopold Kronecker a Henri Poincaré ymysg yr amheuwyr, ac yn ddiweddarach bu i Hermann Weyl, L. E. J. Brouwer a Ludwig Wittgenstein amau seiliau'r ddamcaniaeth unwaith yn ragor. Yn nhyb rhai diwynyddwyr Cristnogol, yn enwedig rhai oedd yn arddel sgolastigiaeth, roedd gwaith Cantor yn herio unigrwydd natur anfeidrol Duw , gan gymharu ei ddamcaniaeth gyda phantheistiaeth. Ar brydiau, roedd gwrthwynebiad chwyrn i'w waith: soniodd Poincaré am ei syniadau fel "afiechyd dwys" yn heintio dysgeidigaeth mathemateg, a disgrifiodd Kronecker ef fel "twyllwr gwyddonol," "enciliwr" a "llygrwr ieuenctid". Degawdau ar ôl ei farwolaeth, cwynai Wittgenstein fod mathemateg yn ''"ridden through and through with the pernicious idioms of set theory,"'' ac ystyriai fod y ddamcaniaeth yn nonsens. Ar un adeg, rhoddwyd bai ar hyn oll am y pyliau o iselder a ddioddefodd Cantor eto ac eto o 1884 tan ei farwolaeth ond erbyn hyn tybir mai ei anhwylder deubegwn oedd yn bennaf gyfrifol

Ond daeth clod a bri i Cantor yn ogystal: yn 1904, dyfarnodd y Gymdeithas Frenhinol y ''Sylvester Medal'', iddo. Credodd Cantor i Dduw gyfathrebu damcaniaeth rhifau trawsfeidraidd iddo. Amddiffynnwyd y ddamcaniaeth gan David Hilbert, wrth ddweud, "Ni theifl neb ni o'r baradwys grëodd Cantor." Darparwyd gan Wikipedia